基于T-S模型的采样控制系统稳定性分析与设计

【摘要】随着科学技术的发展和社会的进步，经典控制理论在实际工程应用中受到一定的限制，已经很难解决现实生产活动中存在的一些问题，尤其是在不确定性因素的干扰下。模糊理论的诞生给经典控制理论带来了新的发展机会，而采样控制系统又是近年来研究的热点，变采样技术更是应用到各个领域。目前，虽然模糊采样系统已经取得了一定的研究成果，但将其更好的应用于实际工程中还有很多需要解决的问题，因此，对模糊采样系统做出进一步的研究也成为必然。本文基于T-S模型，对常数采样控制系统、变采样控制系统以及一类具有参数不确定的模糊采样控制系统进行了稳定性分析和设计。研究主要通过选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，采用了模糊采样系统离散化，Jensen不等式等处理方法，以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出相应的结论。本文对以下几方面做出研究和改进：论文首先对T-S模糊系统，采样控制系统的研究意义做出了分析，并系统的阐述了T-S模糊采样控制系统的发展现状，简单的介绍了本文的主要研究工作，给出了本文研究所需要的基础知识及重要引理。基于T-S模型，通过选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，对常数采样控制系统进行了稳定性分析和控制器设计。用离散化的方法，得到了一个保守性更小的稳定性准则，以LMI的形式给出的结果也更为简单，避免了以往模糊采样控制系统控制器设计过程中由于结构不对称引起的保守性差及得到相同子模糊控制器增益的问题。对基于T-S模型的变采样控制系统进行研究。在对系统研究的过程中采用了输入延时法，推导过程中利用Jensen不等式界定技术进行缩放，使得到的结果也较为简洁。本文还对T-S模糊变采样系统进行了控制器的设计，通过Simulink仿真给出系统在控制器作用下的状态响应图，通过图形对比验证了方法的可行性。考虑了一类具有参数不确定T-S模糊变采样系统。对范数有界不确定性T-S模糊采样系统进行稳定性分析和控制器的设计，通过数例仿真给出相应的控制器增益参数，并通过仿真图形来说明方法的可行性。
【作者】关瑞玲；
【导师】姜偕富；
【作者基本信息】杭州电子科技大学，控制理论与控制工程，2014，硕士
【关键词】T-S模型；采样控制系统；Lyapunov-Krasovskii泛函；线性矩阵不等式（LMI）；

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